بازده سرمایه

مراحل ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری

1) محاسبه مبلغ خالص سرمایه گذاری

2) محاسبه جریان های نقدی

3) ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری به منظور رد یا قبول انها

محاسبه مبلغ خالص سرمایه گذاری

مبلغ خالص سرمایه گذاری همان وجه مورد نیاز برای اجرای پروژه و سرمایه گذاری یا تحصیل دارایی هاست. اگرچه در اغلب موارد مبلغ مورد انتظار برابر بهای تمام شده دارایی جدید می باشد. اما از دیدگاه تصمیم گیری، خالص سرمایه گذاری لزوما بهای تمام شده دارایی جدید نمی باشد، برای مثال در مورد جایگزینی دارایی های جدید، مبلغ مورد نیاز برابر تفاوت بین بهای تمام شده دارایی جدید و وجوه خالص از فروش دارایی قدیمی خواهد بود.

- علاوه بر مطلب فوق در محاسبه مبلغ خالص سرمایه گذاری لازم است آثار مالیاتی سود و زیان غیرعملیاتی ناشی از فروش یا واگذاری دارایی های موجود نیز مورد توجه قرار گیرد، یعنی میزان مالیات بر درآمد پرداختنی از بابت فروش دارایی به مبلغ مورد نیاز اضافه می شود. در صورت وجود زیان در فروش دارایی، صرفه جویی مالیات حاصل از فروش دارایی از آن کسر می گردد.

مالیات مربوط به سود فروش دارایی قدیمی یا + وجوه حاصل از فروش - بهای تمام شده دارایی جدید = خالص سرمایه گذاری

   صرفه جویی مالیاتی ناشی از زیان فروش          دارایی قدیمی

                   دارایی قدیمی

محاسبه جریان های نقدی ورودی

وجوهی که از پروژه سرمایه گذاری بدست می آید که حاصل مازاد درآمدهای نقدی یک پروژه بر هزینه های نقدی آن است، این مبلغ سود حسابداری نمی باشد بلکه وجوه نقد مورد انتظار حاصل از پروژه منهای هزینه های نقدی مرتبط با آن است. آثار مالیات بر درآمد و هزینه استهلاک باید مورد توجه قرار گیرد. زیرا استهلاک ضمن اینکه باعث خروج وجه نقد نمی شود ولی سود را کاهش می دهد و در نتیجه موجب پرداخت مالیات کمتر می گردد. پس بر گردش وجوه نقد نیز موثر می باشد:

هزینه استهلاک + سود خالص بعد از مالیات = استهلاک + (نرخ مالیات-1)(استهلاک - هزینه های نقدی - درآمد)=جریان های نقدی

مثال)شرکت ماهان در نظر دارد تجهیزاتی که بهای آن 10/000/000 ریال است، خریداری نماید. ارزش اسقاط و عمر مفید تجهیزات مذکور به ترتیب 1/000/000 ریال و 5 سال برآورد شده است. در صورت خرید تجهیزات مذکور مبلغ 2/000/000 ریال به سرمایه در گردش شرکت اضافه می شود که این مبلغ در پایان سال پنجم بازیافت خواهد شد. صرفه جویی نقدی در هزینه سالانه 3/000/000 ریال می باشد. نرخ مالیات شرکت 25% است. مطلوبست محاسبه مبلغ خالص سرمایه گذاری و خالص جریان های نقدی سالانه.

پاسخ)                                                                 خالص سرمایه گذاری                     12/000/000 = 2/000/000 + 10/000/000

                                                                         هزینه استهلاک سالانه                 1/800/000 = 5 ÷ (1/000/000 - 10/000/000)

جریان های نقدی سالانه سال های اول تا چهارم                            2/700/000 = 1/800/000 + (25%-1)(1/800/000 - 3/000/000)

جریان های نقدی سال پنجم                5/700/000 = 10/000/000 + 2/000/000 + 1/800/000 +(25%-1)(1/800/000 - 3/000/000)

جمع                                                                            16/500/000 = 5/700/000 + 2/700/000 + 1/800/000 + 12/000/000

- توجه شود که در محاسبه جریان های نقدی سال آخر، ارزش اسقاط دارایی به عنوان جریان ورودی وجه نقد به جریان های نقدی اضافه می گردد.

درضمن برخی پروژه های سرمایه گذاری مستلزم تعهد سرمایه در گردش برای موجودی ها، حساب های دریافتنی و… همچنین مخارجی است که به حساب دارایی منظور نمی گردد (مخارج جاری). چنین مخارجی باید به خالص سرمایه گذاری اضافه شود و در صورتی که بخشی از این مخارج در سال های بعد قابل بازیافت باشد در سال های بازیافت به عنوان جریان ورودی وجه نقد تلقی می شود. در محاسبه جریان های نقدی سال آخر، ارزش اسقاط دارایی به عنوان جریان ورودی وجه نقد به جریان های نقدی اضافه می شود.

مثال)شرکت هیوا در نظر دارد ماشین آلاتی را به بهای تمام شده 20/000/000 ریال خریداری نماید. در صورت خرید ماشین آلات مذکور، سالانه 6/000/000 ریال در هزینه های عملیاتی نقدی شرکت صرفه جویی خواهد شد. عمر مفید ماشین آلات 10 سال و ارزش اسقاط آن صفر برآورد شده است و روش استهلاک خط مستقیم است. نرخ مالیات شرکت 25% می باشد. مطلوب است محاسبه مزایای نقدی خالص سالانه ماشین الات.

پاسخ)                                                           استهلاک سالانه برابر است با:                     2/000/000 = 10 ÷ ( 0 - 20/000/000)

صرفه جویی در هزینه های نقدی          6/000/000

- هزینه استهلاک                              (2/000/000)

افزایش سود قبل از مالیات                  4/000/000

- مالیات (25% سود)                       (1/000/000)

افزایش در سود خالص                      3/000/000

+ هزینه استهلاک                            2/000/000

مزایای نقدی خالص سالانه               5/000/000 ریال

مثال)شرکت آموت در حال بررسی خرید یک دستگاه ماشین آلات به بهای تمام شده 44/000/000 ریال است عمر مفید ماشین الات 10 سال و ارزش اسقاط آن 4/000/000 ریال برآورد شده است. روش استهلاک خط مستقیم و نرخ مالیات بر درآمد شرکت 25% می باشد. صرفه جویی های نقدی برآوردی ماشین الات مذکور طی عمر مفید ان به شرح زیر می باشد. مطلوب است تعیین مزایای نقدی خالص سالانه.

سال                           مزایای نقدی

1                               9/000/000

2                               8/000/000

3                              7/000/000

4                              5/000/000

5                              10/000/000

6                              3/000/000

7                              5/000/000

8                              8/000/000

9                              2/400/000

10                              1/400/000

جمع                         58/800/000

پاسخ)                                                            استهلاک سالانه                   4/000/000 = 10 ÷ (4/000/000 - 44/000/000)

سال    مزایای نقدی           هزینه              افزایش(کاهش)            مالیات            افزایش(کاهش)           هزینه         خالص

                                    استهلاک            در سود قبل از            صرفه جویی          در سود خالص           استهلاک      مزایای نقدی                  (1)                     (2)               مالیات25% *(3)=(4)       مالیاتی              (4)-(3)=(5)                (6)          (6)+(5)=(7)

1       9/000/000         4/000/000              5/000/000            1/250/000             3/750/000           4/000/000      7/750/000

2      8/000/000        4/000/000              4/000/000             1/000/000              3/000/000            4/000/000      7/000/000  

3     7/000/000        4/000/000              3/000/000            750/000                2/250/000           4/000/000      6/250/000

4     5/000/000        4/000/000              1/000/000             250/000                  750/000             4/000/000      4/750/000

5    10/000/000        4/000/000              6/000/000            1/500/000              4/500/000            4/000/000     8/500/000

6    3/000/000        4/000/000             (1/000/000)            (250/000)             (750/000)           4/000/000      3/250/000

7   5/000/000        4/000/000               1/000/000              250/000                750/000             4/000/000      4/750/000

8   8/000/000        4/000/000              4/000/000             1/000/000               3/000/000           4/000/000      7/000/000

9   2/400/000        4/000/000             (1/600/000)           (400/000)              (1/200/000)          4/000/000      2/800/000

10   1/400/000       4/000/000             (2/600/000)          (650/000)              (1/950/000)         4/000/000       2/050/000                                                                             افزایش در سود خالص       ⇐   14/100/000 =

روش های ارزیابی پروژه های سرمایه گذاری

1) روش دوره بازیافت سرمایه

2) روش نرخ بازده حسابداری

3) روش ارزش فعلی خالص

4) روش نرخ بازده داخلی

5) روش معکوس دوره بازیافت سرمایه

6) روش شاخص سودآوری (شاخص ارزش فعلی)

- مدیران مختلف ممکن است برای ارزیابی یک پروژه سرمایه گذاری یک یا چند روش از موارد فوق را مورد استفاده قرار دهند و هیچ یک از روش های فوق را به تنهایی نمی تواند نیاز های مدیریت واحدهای تجاری را برآورد سازد.

روش دوره بازیافت (برگشت) سرمایه

مدت زمان لازم برای بازیافت مبلغ سرمایه گذاری اولیه، از طریق جریانات نقدی ورودی سالانه اندازه گیری می شود. این روش منعکس کننده نقدینگی پروژه است و به عنوان معیاری برای سنجش احتمال خطر پروژه های سرمایه گذاری محسوب می گردد و به ویژه در مواردی که خطر نابابی و منسوخ شدن زیاد باشد، مفید می باشد. چرا که وجوهی که در آینده ای نزدیک تحصیل می شود مطمعن تر از وجوهی می باشد که انتظار می رود در سال های دورتر بدست آید.

- به طور کلی در دوره های بی ثباتی اقتصادی و همچنین در مورد پروژه هایی که ریسک آنها زیاد است، مدیران ترجیح می دهند پروژه هایی را اجرا کنند که دوره بازیافت سرمایه آنها نسبتا کوتاه است.

الف) اگر جریان های نقدی سالانه برآوردی در کلیه سال های اجرای پروژه یکسان باشد، دوره بازیافت سرمایه از رابطه زیر بدست می آید:

                                                                         جریان های نقدی سالانه ÷ مبلغ سرمایه گذاری اولیه = دوره بازیافت سرمایه

مثال) بادرنظر گرفتن اطلاعات مثال شرکت هیوا، مطلوبست محاسبه دوره بازیافت سرمایه.

                                                                                                    4 = 5/000/000 ÷ 20/000/000 = دوره بازیافت سرمایه

ب) هنگامی که جریان های نقدی سالانه در سال های مختلف اجرای پروژه یکسان نباشد، روش دوره برگشت سرمایه به صورت جمع می شود (جمع جریان های نقدی هرسال باهم برای رسیدن به سرمایه گذاری اولیه) محاسبه می شود.

مثال) با در نظر گرفتن اطلاعات مثال شرکت آموت مطلوبست محاسبه دوره بازیافت سرمایه.

سرمایه گذاری اولیه                                                            44/000/000

خالص مزایای نقدی انباشته تا پایان سال هفتم                     (42/250/000)

مزایای نقدی مورد نیاز برای بازیافت سرمایه در سال هشتم       1/750/000

سال                               خالص مزایای نقدی                    خالص مزایای نقدی انباشته

1                                       7/750/000                                 7/750/000

2                                      7/000/000                                   14/750/000

3                                     6/250/000                                   21/000/000

4                                     4/750/000                                  25/750/000

5                                     8/500/000                                   34/250/000

6                                     3/250/000                                   37/500/000

7                                    4/750/000                                    42/500/000

8                                    7/000/000                                     44/000/000

9                                     2/800/000                                           -

10                                    6/050/000                                           -

- باتوجه به اینکه مزایای نقدی خالص به طور یکنواخت در طول سال ایجاد می گردد، مزایای نقدی مورد نیاز برای بازیافت سرمایه در سال هشتم (1/750/000) را بر خالص مزایای نقدی سال هشتم (7/000/000) تقسیم می کنیم در نتیجه داریم:

                                                                  ماه 3 = ماه 12 * 25%                         سال 25% = 7/000/000 ÷ 1/750/000

یعنی 7 سال و سه ماه طول می کشد تا سرمایه گذاری اولیه مجددا به شرکت باز گردد.

 مزایا و معایب روش دوره بازیافت سرمایه

سهولت در بکارگیری و فهم آسان روش دوره بازیافت سرمایه، بزرگترین مزیت آن می باشد.

ایرادات اساسی وارده بر این روش این است که در این روش ارزش اسقاط دارایی در پایان عمر مفید و همچنین وجوه نقد تحصیل شده بعد از دوره بازیافت سرمایه نادیده گرفته می شود و دیگر اینکه کوتاه بودن مدت بازیافت سرمایه، دلیل بر سود آور بودن یک پروژه نسبت به سایر پروژه ها نمی باشد.

روش نرخ بازده حسابداری (روش میانگین بازده سالانه سرمایه گذاری)

در این روش از مفهوم سود حسابداری استفاده می شود. برخلاف سایر روش های ازریابی پروژه ها که درآن تنها ارقام مورد استفاده قرار می گیرد، در این روش کلیه هزینه های نقدی و غیرنقدی مانند استهلاک در محاسبات منظور می گردد چرا که سود حسابداری مستلزم درنظر گرفتن کلیه هزینه ها از جمله هزینه های غیرنقدی می باشد. بنابراین داریم:

 مبلغ سرمایه گذاری اولیه ÷ (هزینه های سالانه اجرای پروژه - درآمد سالانه حاصل از اجرای پروژه)=نرخ بازده حسابداری بر مبنای سرمایه گذاری اولیه  مبلغ سرمایه گذاری اولیه ÷ میانگین سود خالص سالانه = متوسط سرمایه گذاری ÷ میانگین سودخالص سالانه =

                                                     2 ÷ سرمایه در گردش قابل بازیافت در پایان عمر مفید + ارزش اسقاط = متوسط سرمایه گذاری

مثال)با درنظر گرفتن اطلاعات مثال شرکت هیوا، مطلوبست محاسبه نرخ بازده حسابداری بر اساس سرمایه گذاری اولیه و متوسط سرمایه گذاری.

پاسخ)                                                      15% = 20/000/000 ÷ 3/000/000 = نرخ بازده حسابداری برای سرمایه گذاری اولیه

                                    10/000/000 = 2 ÷ ( 0 +20/000/000) = 2 ÷ (ارزش اسقاط + بهای تمام شده) = متوسط سرمایه گذاری

                                                     %30 = 10/000/000 ÷ 3/000/000 = نرخ بازده حسابداری بر اساس متوسط سرمایه گذاری

یعنی وقتی ارزش اسقاط صفر باشد، نرخ بازده حسابداری متوسط دو برابر نرخ بازده سرمایه گذاری اولیه خواهد بود.

مثال)بادر نظر گرفتن اطلاعات مثال شرکت آموت، مطلوبست محاسبه نرخ بازده حسابداری بر اساس سرمایه گذاری اولیه و متوسط سرمایه گذاری.

پاسخ) 

                   1/410/000 = 10 ÷ 14/100/000 = عمرمفید ÷ افزایش در سودخالص طی عمرماشین آلات = میانگین سودخالص سالانه

                                                        %3/2 = 44/000/000 ÷ 1/410/000 = نرخ بازده حسابداری بر اساس سرمایه گذاری اولیه

                                                                          24/000/000 = 2 ÷ ( 4/000/000 + 44/000/000) = متوسط سرمایه گذاری

                                                 %5/87 = 24/000/000 ÷ 1/410/000 = نرخ بازده حسابداری بر اساس متوسط سرمایه گذاری

مزایا و معایب روش نرخ بازده حسابداری

به کاربردن مفهوم سود حسابداری در محاسبه نرخ بازده و مدنظر قراردادن سودآوری در تمام طول عمر پروژه از مزایای روش نرخ بازده حسابداری محسوب می گردد.

از ایرادات این روش نادیده گرفتن ارزش زمانی پول و زمان بندی گردش وجوه نقد در طول عمر پروژه می باشد. همچنین این روش در مواردی که سرمایه گذاری بعد از تاریخ شروع پروژه انجام می شود کاربرد ندارد.

روش ارزش فعلی خالص

                                                             ارزش فعلی خالص سرمایه گذاری - ارزش فعلی وجوه نقد دریافتی = ارزش فعلی خالص

در روش ارزش فعلی خالص، کلیه وجوه حاصل از اجرای پروژه (در طول عمر مفید) برمبنای نرخ بازده مورد انتظار که برابر با هزینه تامین مالی فرض می شود، تنزیل می شود.

در این روش فرض می شود که:

الف) کلیه دریافت ها و پرداخت ها به طور اطمینان بخشی به وقوع می پیوندد.

ب) نرخ بازده مورد انتظار، حداقل نرخ سود تضمین شده است که در صورت استقراض مبلغ لازم برای سرمایه گذاری پرداخت می شود و یا در صورت پس انداز مبلغ مذکور در بانک، مطابق ان نرخ سود پرداخت می شود.

ج) کلیه وجوه حاصل را می توان با همان نرخ بازده مورد انتظار مجددا سرمایه گذاری نمود.

نکته) در این روش پروژه ای مورد قبول است که ارزش فعلی آن مثبت باشد. یعنی مجموع ارزش فعلی وجوه نقد دریافتی آن بیش از ارزش فعلی وجوه نقد پرداختی آن (ارزش فعلی سرمایه گذاری آن) باشد.

مثال) بادرنظر گرفتن اطلاعات مثال شرکت هیوا و با فرض اینکه نرخ هزینه تامین مالی 10% باشد، مطلوبست محاسبه ارزش فعلی خالص و اظهار نظر در مورد اقتصادی بودن یا نبودن پروژه.

پاسخ) در صورتی که گردش وجوه نقد در سال های مختلف عمر پروژه یکسان باشد، گردش وجوه نقد سالانه را می توان در فاکتور انباشته ضرب کرد. بنابراین با استفاده از جدول ارزش فعلی اقساط مساوی داریم:

                                                                                                                                6.145 =n = 10    ,   i =%10   ⇐ P

                                                                            10/725/000 = 20/000/000 - (6/145 * 5/000/000) = ارزش فعلی خالص

چون ارزش فعلی خالص مثبت است، بنابراین نرخ بازده واقعی پروژه سرمایه گذاری بیش از نرخ بازده مورد انتظار آن است و در این حالت انجام سرمایه گذاری مقرون به صرفه است.

مثال) با در نظر گرفتن مثال شرکت آموت و با فرض اینکه نرخ هزینه تامین مالی 25% باشد. مطلوبست محاسبه ارزش خالص و اظهار نظر در مورد اقتصادی بودن یا نبودن پروژه.

پاسخ)                                                                                                                    3/571 = n = 10   , i = %25    ⇐ P 

                                                                            2/145/000 - = 20/000/000 - (3/571 * 5/000/000) = ارزش فعلی خالص

منفی بودن ارزش فعلی خالص، به معنای غیراقتصادی بودن پروژه سرمایه گذاری می باشد زیرا مبلغی که برای تامین سرمایه مورد نیاز صرف می شود، بیش از مبلغی است که از اجرای پروژه عاید خواهد شد که برای به صرفه بودن پروژه باید یکی از راه حل های زیر انجام شود:

1) افزایش جریان های نقدی سالانه پروژه

2) افزایش طول عمر دارایی

3) کاهش نرخ هزینه تامین مالی

4) کاهش مبلغ سرمایه گذاری

 مثال) با در نظر گرفتن اطلاعات مثال شرکت آموت و با فرض اینکه نرخ هزینه تامین مالی 10% باشد، مطلوب است محاسبه ارزش فعلی خالص و اظهارنظر در مورد اقتصادی بودن یا نبودن پروژه.

پاسخ)در مواردی که وجوه نقد حاصل در سال های مختلف عمر پروژه یکسان نباشد، وجوه نقد هریک از سال ها بر مبنای نرخ هزینه تامین مالی تنزیل می شود و از حاصل جمع ارقام تنزیل شده، ارزش فعلی پروژه بدست می آید.

سال                      خالص مزایای نقدی                    فاکتور ارزش فعلی i=%10                  ارزش فعلی

1                                7/750/000                                  0/909                                7/044/750

2                               7/000/000                                   0/826                                5/782/000

3                             6/250/000                                   0/751                                 4/693/750

4                            4/750/000                                   0/683                                 3/244/250

5                           8/500/000                                     0/621                                  5/278/500

6                           3/250/000                                    0/564                                  1/833/000

7                         4/750/000                                      0/513                                  2/436/750

8                         7/000/000                                      0/467                                   3/269/000

9                         2/800/000                                      0/424                                    1/187/200

10                       6/050/000                                      0/386                                   2/335/300

مجموع ارزش فعلی جریان های نقدی                                                                        37/104/500

سرمایه گذاری خالص                                                                                              (44/000/000)

ارزش فعلی خالص                                                                                                  (6/895/500)

چون ارزش فعلی خالص منفی می باشد بنابراین انجام سرمایه گذاری مقرون به صرفه نمی باشد.

مزایا و معایب روش ارزش فعلی خالص

بادر نظر گرفتن ارزش زمانی پول و زمان بندی گردش وجوه نقد در طول عمر پروژه و مدنظر قرار دادن سودآوری پروژه در تمام طول عمر آن، از مزایای روش ارزش فعلی خالص محسوب می شود. 

یکی از ایرادات اساسی وارد بر این روش ان است که در صورتی که پروژه های سرمایه گذاری مورد مقایسه، مبالغ سرمایه گذاری اولیه متفاوتی داشته باشند، پروژه ای که براساس این روش سودآور تر می باشد، الزاما پروژه بهتر نمی باشد چرا که تفاوت مبالغ سرمایه گذاری اولیه درنظر گرفته نشده است. ایراد دوم این است که هنگام برخورد با پروژه های مختلف که دارای عمر اقتصادی متفاوت است حاصل می تواند گمراه کننده باشد. برای مثال پروژه ای که ارزش فعلی خالص آن بیشتر است به دلیل عمر اقتصادی طولانی تر ممکن است نامطلوب تر از پروژه ای باشد که عمر اقتصادی کوتاه تری دارد.

روش نرخ بازده داخلی (روش گردش وجوه نقد تنزیل شده)

نرخ بازده داخلی، نرخ سود تضمین شده ای می باشد که موجب تساوی ارزش فعلی کلیه وجوه نقد دریافتی آتی پروژه سرمایه گذاری با مبالغ سرمایه گذاری آن گردد. به عبارت دیگر نرخی است که در آن نرخ ارزش فعلی خالص پروژه صفر می شود. نرخ مزبور حداکثر نرخ سود تضمین شده ای می باشد که در صورت تامین مالی واحدتجاری، از طریق استقراض پرداخت خواهد شد.

- در این روش تئوری ارزش فعلی مورد استفاده قرار می گیرد. پس از محاسبه نرخ بازده داخلی، این نرخ با نرخ بازده داخلی سایر پروژه های سرمایه گذاری مقایسه و پروژه ای پذیرفته می شود که نرخ بازده داخلی بیشتری داشته باشد. البته رده بندی پروژه ها براساس نرخ بازده داخلی نمی تواند به تنهایی مبنای قبول یا رد پروژه های سرمایه گذاری قرار گیرد، چرا که اگر نرخ هزینه تامین مالی بیشتر از نرخ بازده داخلی باشد، اجرای پروژه مقرون به صرفه نخواهد بود.

- چنانچه جریان های نقدی سالانه در طول عمر پروژه برابر باشند، دو نرخ برای ارزش فعلی بدست می آوریم که یکی ارزش فعلی را مثبت و دیگری منفی میکند:

                                                               جریان های نقدی سالانه ÷ مبلغ سرمایه گذاری = عمل بهره ارزش فعلی اقساط مساوی

مجموع قدر مطلق ارزش فعلی خالص ÷ قدر مطلق ارزش فعلی خالص منفی * (اختلاف بین دو مقدار به درصد - نرخ درصد مقدار بیشتر = نرخ بازده داخلی

مجموع قدر مطلق ارزش فعلی خالص ÷ قدر مطلق ارزش فعلی خالص پروژه با نرخی که مثبت شده * (اختلاف بین دو مقدار به درصد + مقدار درصد کمتر) = 

- چنانچه جریان های نقدی سالانه برابر نباشند می توان از جدول ارزش فعلی اقساط مساوی استفاده کرد و یک نرخ معین را استفاده کرد. در این گونه موارد، از روش آزمون و خطا استفاده می گردد. در این حالت ابتدا نرخ بهره مناسبی انتخاب و بر مبنای آن، ارزش فعلی خالص پروژه محاسبه می گردد.

- اگر ارزش فعلی خالص بدست آمده مثبت باشد، نرخ بکار رفته کمتر از نرخ بازده داخلی می باشد و باید نرخ بهره بالاتری انتخاب شود. اگر ارزش فعلی خالص بدست آمده منفی باشد، مجددا نرخ کمتری انتخاب و محاسبات تکرار می شود. این عملیات تا بدست آوردن ارزش فعلی خالص مساوی صفر ادامه می یابد تا نرخ بازده داخلی پروژه بدست می آید.

مثال)با درنظر گرفتن اطلاعات مثال شرکت هیوا، مطلوبست:

1) محاسبه نرخ بازده داخلی

2) در صورتی که نرخ هزینه تامین مالی 20% باشد، آیا انجام سرمایه گذاری مقرون به صرفه است؟

پاسخ) 1)                                                                           4 = 5/000/000 ÷ 20/000/000 عامل بهره ارزش فعلی اقساط مساوی

                                                                        i = %21    , n = 10    ⇐ P = 4/054   طبق جدول ارزش فعلی اقساط مساوی

                                                                    i = %22    ,  n = 10      ⇐ P = 3/923

                                                          270/000 = 20/000/000 - (4/054 * 5/000/000) = ارزش فعلی خالص پروژه با نرخ 21%

                                                     385/000 - = 20/000/000 - (3/923 * 5/000/000) = ارزش فعلی خالص پروژه با نرخ 22%

                                                                                              %21/4 = (385/000 + 270/000) ÷ (270/000 * %1) + %21

                                                                                       یا   21/4% = (385/000 + 270/000) ÷ (385/000 * 1%) - 22%

2) چون نرخ بازده داخلی بیشتر از نرخ هزینه تامین مالی می باشد، پس انجام سرمایه گذاری مقرون به صرفه می باشد.

مزایا و معایب روش نرخ بازده داخلی

درنظر گرفتن ارزش زمانی برای زمان بندی گردش وجوه نقد در طول عمر پروژه و مدنظر قرار دادن سودآوری پروژه در طول عمر آن، از مزایای روش نرخ بازده داخلی است. همچنین نرخ بازده داخلی محاسبه شده ممکن است برای مدیریت مفهوم بیشتری از مبلغ ارزش فعلی خالص داشته باشد و رده بندی منطقی و یکنواخت پروژه های سرمایه گذاری را امکان پذیر سازد.

از ایرادات اساسی وارده بر روش نرخ بازده داخلی این است که در این روش فرض می شود که جریان های نقدی در هریک از سال ها مجددا با نرخ بازده داخلی پروژه سرمایه گذاری می شود در حالیکه در واقعیت چنین چیزی کمتر امکان پذیر است. از دیگر معایب روش نرخ بازده داخلی آن است که بکارگیری این روش، در مقایسه با سایر روش ها مشکل تر است.

مقایسه روش های ارزش فعلی خالص و نرخ بازده داخلی

در اغلب موارد نتایج حاصل از بکارگیری روش های ارزش فعلی خالص و نرخ بازده داخلی برای ارزیابی پروژه ها یکسان است. در مواردی که نتایج حاصل متفاوت باشد، اکثر تحلیل گران مالی بر استفاده از روش ارزش فعلی خالص تاکید دارند.

- در موارد زیر ممکن است بکارگیری روش های مذکور منجر به نتایج متفاوتی شود:

1) در مواردی که الگوی جریان های نقدی متفاوت باشد.

2) هنگامی که مبلغ سرمایه گذاری اولیه پروژه های مورد مقایسه متفاوت باشد.

3) هنگامی که پروژه های مختلف دارای عمر اقتصادی متفاوت باشند.

روش معکوس دوره بازیافت سرمایه

معکوس دوره بازیافت سرمایه که از تقسیم عدد یک بر دوره بازیافت سرمایه بدست می آید، برآوردی تقریبی از نرخ بازده داخلی است. این برآورد هنگامی قابل اتکا است که اولا عمر پروژه حداقل دو برابر دوره بازیافت سرمایه آن باشد، ثانیا جریان های نقدی ورودی سالانه پروژه یکسان باشد.

مثال)  با درنظر گرفتن اطلاعات مثال شرکت هیوا مطلوب است محاسبه معکوس دوره بازیافت سرمایه و بیان اینکه آیا نرخ بدست امده برآورد قابل قبولی از نرخ بازده داخلی محسوب می شود یا خیر.

پاسخ)                                                                                        سال 4 = 5/000/000 ÷ 20/000/000 = دوره بازیافت سرمایه

                                                                             %25 = 4 ÷ 1 = دوره بازیافت سرمایه ÷ 1 = معکوس دوره بازیافت سرمایه

                                                                                                                       %21/4 = نرخ بازده داخلی طبق مثال قبلی

بنابراین تقریبا برآورد قابل قبولی ارائه شده است.

روش شاخص سودآوری (شاخص ارزش فعلی)

در مواردی که پروژه های سرمایه گذاری مورد مقایسه مبالغ اولیه متفاوتی داشته باشند، روش ارزش فعلی خالص نمی تواند معیار مناسبی برای رده بندی پروژه ها باشد زیرا تفاوت مبالغ سرمایه گذاری اولیه در نظر گرفته نمی شود ولی در روش شاخص سودآوری این عیب وجود ندارد:

                  معرف پروژه قابل قبول     1 <

                  معرف نقطه بی تفاوتی    1 =      مبلغ سرمایه گذاری اولیه ÷ ارزش فعلی جریان های نقدی ورودی = شاخص سود آوری

معرف ارزش فعلی خالص منفی پروژه   1 >  

مثال)  با درنظر گرفتن اطلاعات مثال شرکت آموت، مطلوبست محاسبه شاخص سودآوری و اظهارنظر در مورد اقتصادی بودن یا نبودن پروژه ها.

پاسخ) سرمایه گذاری مقرون به صرفه نمی باشد زیرا:

                                                                                          1 >  0/84 = 44/000/000 ÷ 37/104/500 = شاخص سودآوری